100を切るための数学的確率論を考えてみる

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例えば、パーの出る確率が50パーセントの上級レベルのアマチュアゴルファーがいるとします。

スタートホールと2ホール目でパーを取り、最初の2ホールをイーブンパーで切り抜けることができる確率は、0.5×0.5という計算で25パーセントになりますから、4ラウンドに1回の確率で、そうした良いスタートを切れるということになります。

今回は、この数学的確率論で、ゴルフのスコアについて考えてみましょう。

パーが出る確率とスコアの関係

パーが出る確率とスコアの関係

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しかし、最初のハーフで、つまり9ホールをイーブンパーでラウンドできる確率となりますと、0.5の9乗ということで、0.00195……、すなわち0.2パーセントくらいの確率になりますから、500回に1回か、それ以下の確率でしか、そうしたことは起きないというわけです。

また、パーの出る確率を70パーセントに上げたとしても、9ホールをイーブンパーでラウンドできる確率は0.7の9乗で、約4パーセントと極めて低い数字です。

ただし、この話はバーディーとダブルボギーの出る確率が同じで、トリプルボギーのような悪いスコアは出ないと仮定したもので、実際に起き得る事象を単純化したものです。

上述の考え方でいくと、パーの出る確率が80パーセントまで上がっても、ハーフをイーブンパーでラウンドできる確率は13.4パーセントです。

さらに確率を上げてパーの確率を90パーセントにすると、イーブンパーの確率は38.7パーセントに、95パーセントになって、やっと63パーセントになります。

つまり、ハーフをイーブンパーよりもいいスコアでラウンドするには、90~95パーセントという高い確率でパーを取れる実力が要求されるわけです。

ただ、そうした高い確率でパーを取れるのはツアープロのような人に限られますが、ダブルボギーを打つ確率よりもバーデイーを出す確率のほうが高いため、アンダーパーになる確率もそれなりに高くなります。

だから、プロのトーナメントではほとんどの場合がどこまでアンダーパーを伸ばせるのかという戦いになるのです。

そう考えると、プロゴルファーってすごいと思いますよね。

シングルハンデのパーの確率

シングルハンデのパーの確率

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プロの話は以上ですが、アマチュアの上級者、シングルハンデの人たちのゴルフはどうなのか考えてみましょう。

まず、前述したパーの確率が50パーセントというレベルでは、ダブルボギーもしくはそれよりも悪いスコアのホールがないと仮定すると、ボギーが4.5個発生する計算になります。

なので、ハーフを40~41で回る確率が最も多くなる計算で、時々30台のスコアも出るということになります。

しかし、そのレベルでは多くの場合、ダブルボギー以上が出てそれよりも悪いスコアになり、41~43程度のスコアになることが普通です。

とはいえ、18ホールのスコアが9オーバーより良いスコアが4回に1回以上出せればシングルプレーヤーの仲間入りですから、シングルになる条件は、まずパーを出せる確率がおおむね50パーセント以上ということになります。

一方、70台でラウンドすることのほうが多く、ときどきパープレーやアンダーパーのスコアを出せる、いわゆる「片手ハンデ(ハンデ5以下)」というレベルでは、パーの出る確率を70~75パーセント程度まで上げる必要があり、確率で見れば、そうした人たちはプロにかなり近いレベルのように思えます。

しかし、実はパーの出る確率は50パーセントと70パーセントの差よりも、70パーセントと90パーセントの差のほうが、はるかに大きいのです。

ボギーが10回に3回出してもいい(パーの確率70パーセント)のと、1回しか出せない(パーの確率90パーセント)のは、難易度に3倍の違いがあるのに対し、5回(パーの確率50パーセント)と3回(パーの確率70パーセント)には1.7倍程度の差しかないからです。

100切り達成のための確率論

100切り達成のための確率論

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ところで、自分の目標にするスコアが100切りといったレベルの人たちの場合はどうでしょうか。

それもまた、前述したパーの確率をボギーの確率に置き換えてみると、計算できます。

つまり、前述の場合ではバーディーとダブルボギーの出る確率が同じで、トリプルボギーよりも悪いスコアが出ないものだと仮定しましたが、仮にパーとトリプルボギーが出る確率が同じで、クァドラプルボギー(+4)より悪いスコアが出ないものと仮定してみます。

ボギーとダブルボギーが半々で出る、すなわちボギーより良いスコアの出る確率が50パーセント、つまり2ホールに1回は出るというレベルを考えるのです。

その場合は18+9=17オーバーでラウンドできますから、72+17=99という期待値になり、100を切ることができることになります。

ただし、ダブルボギーより悪いスコアが2回に1回出る人の多くは、トリプルボギーより悪いスコアが比較的多くなってしまうことが問題の人も少なくないのが事実で、そうした点も考慮する必要があります。

一方、仮にボギーより良いスコアの出る確率が44パーセントの場合を計算してみましょう。

18×0.44=7.92で、18ホールで約8個ボギーとなり、残り約10ホールでダブルボギーとなる計算です。

この時点で28オーバー(スコア100)になるため、100を切れる可能性は(トリプルボギーより悪いスコアがないと仮定しても)、非常に低くなります。

数学的発想による目標設定

数学的発想による目標設定

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以上の話はすべて大叩きしないことを前提にした机上論ですが、なかなか実戦ではそうはいかないのがゴルフです。

実際にはOBやペナルティーの付くショットをかなりの頻度で出す人もいるでしょう。

そうした人は、前述の計算に1ラウンドに想定されるOBやOB相当のトラブルショットの数×2打をスコアに足して計算し直す必要があります。

つまり、パーの出る確率が50パーセントのゴルファーでも1ラウンドに2回OBを出せば、90前後のスコアになってしまうということで、シングルハンデには手が届かなくなってしまうのです。

レベルアップを図るためには、パーの出る確率(100切りが目標の人はボギーより良いスコアの出る確率)を高める必要があり、そのためには1打1打の価値を高めること、すなわちショットの精度を上げ、賢いコースマネジメントをする必要があります。

ショットの精度を高めるためには、ボールを上手く打てる頻度を高めることですが、それよりもショットのばらつきを少なくすることです。

OBを出すことは空振りをするよりも悪いということをよく認識してほしいものです。

つまり、100点のショットはあまり打てなくても、80点くらいのショットが高い確率で打てるというほうが、100点が出たり、50点以下が出たり、ましてや0点のOBが時々出るというパターンより好ましく、両者のスコアには大きな違いが出るのです。
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